| 数值求解Allen-Cahn 方程 | |
| 黄炫鹏 | |
| Subtype | 学士 |
| Thesis Advisor | 陈明华 |
| 2022-05-04 | |
| Degree Grantor | 兰州大学 |
| Place of Conferral | 兰州 |
| Degree Name | 理学学士 |
| Degree Discipline | 数学与应用数学 |
| Keyword | 数值计算 Allen-Cahn 方程 有限差分方法 |
| Abstract | 本文讨论的是相场方程中的Allen-Cahn(AC)方程, 利用有限差分法进行数值模拟.该方程在 物理, 生物以及化学都有应用, 近期快速发展的图像处理领域也有涉及.由于Allen-Cahn 方 程中非线性项的存在和定解条件(边界条件和初始条件)的多变性, 对其精确解的计算存在 较大困难.所以对其进行数值计算有重要作用. 本文首先引入介绍A-C 方程, 再利用有限差 分法对方程进行离散化, 得到一个有效通过计算机进行数值模拟的离散格式. 离散格式的 基本思想是利用差分代替微分来达成离散化. 再对Allen-Cahn 方程关于不同定解条件的数 值模拟, 生成可视化图像. 生成的图像之间可以看出不同的定解条件对方程产生的巨大差 异, 以及相似的定解条件下相场的运动也有不同. |
| Pages | 29 |
| URL | 查看原文 |
| Document Type | 学位论文 |
| Identifier | https://ir.lzu.edu.cn/handle/262010/493347 |
| Collection | 数学与统计学院 |
| Affiliation | 数学与统计学院 |
| Recommended Citation GB/T 7714 | 黄炫鹏. 数值求解Allen-Cahn 方程[D]. 兰州. 兰州大学,2022. |
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