兰州大学机构库
周期反应扩散传染病模型的空间动力学
张亮; 赵琳; 强立忠; 汪亚慧; 张海峰; 王宁
2022
Keyword周期反应扩散传染病 周期行波解 渐近传播速度
Abstract一、课题来源与背景:通过反应扩散模型来描述和探究传染性疾病的空间传播机理是疾病预防和控制研究的一个重要方法。仓室传染病模型通常不具有单调性,致使比较原理不成立,这对系统的动力学研究带来了本质困难。此外,昼夜更替、季节变迁等周期变化因素在种群增长与疾病传播中不容忽视,这就需要用非自治系统来描述疾病的传播。因此,研究时间周期反应扩散传染病模型具有重要的意义。二、研究目的与意义本项目的目的之一是研究受季节性效应的传染病模型的传播理论,通过发展新的方法建立周期传染病模型的行波解和渐近传播速度问题。通过研究传染病模型的行波解和渐近传播速度,讨论具体传染病的空间传播机理以及季节性效应对疾病传播的影响,为预防和控制疾病的流行提供理论依据与指导。与此同时,发展非自治非单调系统的行波解和渐近传播速度理论。目的之二是利用次代算子方法引入周期时滞扩散多群体传染病模型的0R,进一步得到0R与疾病持久或消亡的决定作用。通过探讨各参数,如周期性,时滞等对0R的影响,从而给出传染性疾病的防控的理论基础与策略指导。三、主要论点与论据围绕时间周期反应扩散传染病模型的传播动力学、受季节更替影响的确定性传染病模型的阈值动力学、时间周期的非局部时滞反应扩散单种群模型的空间动力学、生态流行病模型的持久性展开了研究:(1)建立了时间周期反应扩散传染病模型的传播信息:周期行波解的存在性与不存在性,以及临界周期行波解的存在性,阐释了季节因素、疾病潜伏期等对最小波速的影响。定义了时空非齐次的SIS型反应扩散方程对流传染病模型的基本再生数,分析其阈值动力学,并讨论时、空因素,对流项和扩散能力对基本再生数的影响,进而揭示其对疾病传播的影响。建立了时空非齐次的非局部时滞反应扩散登革热模型,通过理论分析和数值模拟探究了登革热传播的动力学行为。(2)在有界区域上建立了具有年龄结构的单种群模型的动力学性态,给出物种持续生存和灭绝的充分条件,探讨各参数对种群演化的影响;发展新方法,在全空间上建立了具有年龄结构的非单调单种群模型的渐近传播速度和周期行波解。(3)建立了食饵种群具有传染性疾病的非局部时滞反应扩散捕食-食饵模型,通过理论方法结合数值模拟分别分析了子系统和全系统的动力学行为,揭示了传染性疾病对生态系统的调节作用。四、创见与创新受季节性效应影响的扩散传染病模型的数学理论研究是近些年基础数学和应用数学研究中新颖而困难的研究方向,具有重要的理论和实际意义。由于模型系统具有的特殊结构(单调性缺失)和周期性、扩散、时滞等作用的影响,导致相关研究颇具挑战与困难。所研究问题的新颖以及如何发展新的方法、理论来克服这些新困难,是本项目研究的特色之处。五、社会经济效益,存在的问题项目研究成果主要是数学理论结果,对传染病预防和控制具有一定的指导意义。六、历年获奖情况无。
album医药卫生科技
special subject预防医学与卫生学
Subject classification number330.21;110.99
Category of achievements基础理论
Achievement level未评价
Research start and end time2018-01~2021-03
Evaluation form结题
URL查看原文
CLCR181;O175
Document Type科技成果
Identifierhttps://ir.lzu.edu.cn/handle/262010/562797
Collection兰州大学
Affiliation
兰州大学
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GB/T 7714
张亮,赵琳,强立忠,等. 周期反应扩散传染病模型的空间动力学. 2022.
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